بدأ إلياس القصير مسيرته المهنية في بنك دبي إم يو إف جي في عام 2013 وأدى أدواراً عدة منها انضمامه كعضو في لجنة قطاع النفط والغاز التابعة للبنك والتي تؤدي دورًا رئيسيًا في نقل الامتياز في مجال الطاقة، وشغل أيضا منصب العضو التنفيذي في لجنة مجلس الخدمات المصرفية العالمية للشركات والاستثمار منذ عام 2017.
يتمتع إلياس بخبرة ومعرفة واسعة تزيد عن 30 عامًا في الأسواق العالمية وأسواق رأس المال في السعودية والبحرين. وانضم إلى شركة كريدي أجريكول إندوسويز في عام 1990، واستمر فيها أثناء انتقاله إلى بنك كريدي أجريكول سي آي بي. وفي عام 2000، انتقل إلى البحرين لدعم انتقال البنك من مكتب تمثيلي إلى فرع كامل، ليصبح في النهاية المقر الرئيسي لبنك كريدي أجريكول سي آي بي في الشرق الأوسط، كما تولى العديد المناصب التنفيذية في البنك انتهت بشغل منصب المدير العام لفرع البحرين، وبعد انتقال البنك إلى دبي، أصبح الرئيس الإقليمي للمؤسسات المالية لمنطقة الشرق الأوسط وشمال إفريقيا.
تخرج إلياس من جامعة هال وحصل على ماجستير العلوم في الاقتصاد والتمويل في عام 2009.